Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы длин его противоположных сторон равны.
AB+CD=BC+AD
6+12=BC+15
18=BC+15
BC=3
<u>четвертая сторона равна 3</u>
Доказательство:
угол В= углу С (по условию). |
ОВ=ОС(по условию) |=>AOC=DOB
угол СОА=углу BOD. |
Решение в скане...............
Если в равнобокой трапеции диагональ делит тупой угол пополам, то большее основание трапеции равно её боковой стороне.
Имеем:
2х – меньшее основание
5х – большее основание и каждая боковая сторона
Р = 8 см
2х + 5х + 5х + 5х = 8
17х = 8
х = 8/17
2х = 2 * 8/17 = 16/17 (см) – меньшее основание
5х = 5 * 8/17 = 40/17 = 2 цел 6/17 (см) – большее основание и каждая боковая сторона