Сума кутів трикутника дорівнює 180°.
Тому:
1) 180-42-54=84°
2) 180-48-126=6°
3) 180-5-3=172°
Диагональ квадрата=сторона квадрата*корень2
16=сторона квадрата1*корень2
сторона квадрата1=8*корень2
диагональ квадрата2=сторона квадрата2 * корень2
8*корень2=сторона квадрата2 * корень2
сторона квадрата2=8*корень2 / корень2
сторона квадрата2=8
АС и ВТ параллельные, АВ - секущая
исходя из этого угол САВ=АВТ (накрестлежащие)
исходя из этого треугольник САВ=АВТ следовательно СВ=АТ чтд
Решение в скане.....................
1) угол А = 180 - (30+105) = 45 град.
2)Воспользуемся теоремой синусов
ВС/sinA = AC/sinB
3корня из 2/sin45град./=AС/sin 30град.
AC = 3 корня из 2 * sin 30 / sin45 = 3корня из 2 * 0,5 * (2/корень из 2) = 3
3) По теореме синусов AВ /sin C= AC / sinB
sinC = sin105 = sin(180 - 75) = sin75. По таблице Брадиса sin 75 = 0,9659
АВ = АС *sinC : sin30 = 3 * 0,9659 : 0,5 = 5,8
Ответ: угол А = 45 град., АС = 3, АВ = 5,8