Рассмотрим угол ВDC. он смежный с углом АDB, а сумма смежных углов всегда 180°. значит, угол ВDC равен 180°-110°=70°. теперь рассмотрим треугольник DBC. в нём угол DBC равен 180°-90°-70°=20°. рассмотрим треугольник АВD. в нём угол АВD=DBC(по условию)=20°. тогда по теореме о сумме углов треугольника угол ВАD равен 180°-110°-20°=50°.
ответ: 50°
Стороны, параллельные средним линиям, равны соответственно 3x,2x,4x
Ответ на эту задачу буква С
5) Так как треугольник ABC - равнобедренный , то
BD = медиана, и высота (по св-ву равнобедренного треугольника)
DC=AC/2=16/2=8
По теореме пифагора:
BD = корень из BC^2-DC^2=17^2-8^2=корень из 289-64=корень из 225=15
Ответ: x=15
7) Из треугольника TPR:
TPR - прямоугольный
TP = 1/2x (по св-ву прямоугольного треугольника)
По теореме пифагора:
PR= корень из TP^2+TR^2
x = корень из (1/2x)^2 + 8^2
x = 1/2x+8
1/2x = 8
x = 16
Ответ: x = 16
9) Проведём из вершины MR перпендикуляр к основанию KL
KL - высота и медиана (по св-ву равнобедр. треугольника)
Значит, KR= 36/2 = 18
угл KRM = 90 градусов
треугольник KRM - прямоугольный
По теореме Пифагора:
MR = корень из MK^2 - KR^2
x = корень из 2x^2 - 18^2
3x = 18
x = 6
Ответ: x = 6
13) т.к, AB=BC=CD=AD , то ABCD - ромб (по определению ромба)
Назовём пересечение диагоналей т. О
BO=BC/2=12/2=6 (Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам) (по свойству параллелограмма)
По теореме Пифагора:
OC = корень из BC^2-BO^2
OC = 10^2-6^2= корень из 100-36= корень из 64 = 8
OC=1/2 AC=> AC=8*2=16
Ответ: x = 16
