2. равны, так как углы равны между и стороны СМ и МК равны
Решение задач в файлах. Будут вопросы, спрашивайте ))
Пусть окружность проходит через вершины А и B треугольника ABC, H - точка пересечения высот и О - центр вписанной окружности. Т.к. О - точка пересечения биссектрис, то ∠AOB=90°+∠C/2. Т.к. ∠AOB и ∠AHB опираются на общую дугу и ∠AHB - смежный к углу равному ∠С, то ∠AOB=∠AHB=180°-∠С. Итак, 90°+∠C/2=180°-∠С, откуда ∠С=60°.
ΔMNK . ∠M=α , ∠K=β , NH ⊥MK , NH=8.
ΔMNH : ∠MHN=90° ⇒ tgα=NH/MH ⇒ MH=NH/tgα ⇒ MH=NH·ctgα=8·ctgΔ
ΔNHK : ctgβ=HK/NH ⇒ HK·ctgβ=8·ctgβ
MK=MN+HK=8·ctgα+8·ctgβ=8(ctgα+ctgβ)
Легко.
Т.к. а пересекает b, то а лежит в одной плоскости с b
Т.к. а || с, то а и с лежат в одной плоскости
Т.к. а || с, то с пересекает b, а значит с лежит в одной плоскости с b
Ч.т.д.