Треугольник ВДС - прямоугольный. Гипотенуза ВС в 2 раза больше катета
ВД, значит угол С=30 гр.
Угол А=30 гр. (углы при основании равнобедр. тр-ка).
Угол В=180-30-30=120 гр.
Радиус вписанной окружности R=а/(2 корень из 3)
Сторона треугольника = 14 корень из 3.
Подставляем в формулу R=7см
Длина окружности = 2ПR=>14П
∠ МЕА = половине дуги ЕА - угол между касательной и хордой
∠ЕСА= половине дуги ЕА, как вписанный угол, опирающийся на эту дугу
∠МЕА=∠ЕСА
∠ВЕD=∠МЕА как вертикальные
∠ DЕC = половине дуги CЕ - угол между касательной и хордой
∠ DCT = половине дуги CЕ - угол между касательной и хордой
∠ВАС = половине дуги СЕ, как вписанный угол, опирающийся на эту дугу
<u>∠СBA+∠BAC=90° </u> - сумма острых углов прямоугольного треугольника
<u>∠ВСЕ+∠ЕСА=90°-</u> по условию угол С - прямой
В этих равенствах ∠ВАС=∠ВСЕ
Значит
∠СВА=∠ЕСА, а ∠ЕСА=∠МЕА=∠ВЕD
Итак
∠СВА=∠ВЕD
Треугольник ВDE - равнобедренный
По формуле нахождения диаметра - длина окружности делится на число π.
В нашем случае:
D = 2,3 м : 3,14 = 0,732 м = 73 см 2 мм - диаметр ствола дерева