по теореме косинусов
13^2=7^2+15^2-2*7*15*cosA
cosA=1/2
A=60 град
ВРоде так
Рассмотрим прямоуг.(т.к. касательные перпенд.радиусу, проведенного к точке касания) тр. АОБ и АОС в них,
1) АО-общая сторона
2) БО=СО(радиусы)
Значит, эти тр. равны по гипотенузе и катету
Отсюда, АБ=АС
Рассмотрим тр. АБО
АБ2=АО2=БО2=13*13-5*5=169-25=144=12*12
АБ=АС=12см
Найдём угол ABC = 180-150= 30
Теперь найдём угол CAB = 180- (90+30)= 60. Следовательно угол CAA1= 30
Сторона лежащая против угла 30 градусов = подвину гипотенузы
CA1= 20/2 = 10