Question

Через точку K стороны АС треугольника АВС проведена плоскость a, параллельная прямой АВ

1)Как расположены прямые АВ и КМ (М-точка пересечения прямой ВС и плоскости а)?

2)Вычислите длину отрезка КМ, если АК = 4см, КС=6 см.АВ=5см

Answer 1

1. КМ- параллельна АВ,  т.к. точка М  принадлежит плоскости альфа, которая параллельна АВ.

2. два треугольника - СВМ и САВ - подобные по основной теореме о подобных треугольниках (параллельные прямые, пересекающие стороны угла, образуют с его сторонами подобные между собой треугольники)

из подобия следует, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны:

АС / СК = АВ / КМ.

 (4 + 6) / 6 = 5 / КМ

КМ = 3