Ответ:
100°
Объяснение:
Дано :
∆ВСА
Св=См=МА
СN=NA
Найти :
угол СВА
Решение :
∆СМА - равнобедренный
МN- высота => N = 90°
угол А = 180°-(50°+90°)=40°
угол С = угол А=40° ( потому что ∆ равнобедренный )
угол В= 180°-80°=100°
Из вершины С проводим высоту на АД и называем Н, из вершины В проводим вторую высоту и обзываем ее точкой Н1. ВН1 и СН параллельны и равны, следовательно ВСНН1 прямоугольник
. Следовательно ВС равно НН1 и равно 7((15+8)-8(АН1)-8(СН)=7)
Т.к. BE- биссектриса, то уголABE= углу CBE. Также, уголA= углуC и AB=BC, т.к. треугольник ABC- равнобедренный. Значит, треугольник ABE=CBE по 2 признаку равенства треугольников.
Достроим радиус ОМ до диаметра МК
МК перпендикулярен хорде АВ, т.к. ОМ перпендикулярен касательной, которая параллельна АВ. (св-во радиуса, проведенного в т. касания)
По свойству хорде, перпендикулярной к диаметру: AV=VB=36/2=18
Проведем радиус в т.А
Из прямоуг. тр-ка АОV:
по т. Пифагора: OV²=AO² - AV²
OV²=6724-324=6400
OV=80
Отрезок MV-искомое расстояние- равен ОV+OM=80+82=162
Ответ: 162
