АВС - р/б => углы при основании равны (ВАС=ВСА). Углы 1 и 2 являются смежными к углам ВАС и ВСА, значит, (если от 180° отнять какие-то одинаковые ВАС и ВСА, получатся одинаковые смежные им углы) они равны между собой.
Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Высоту этого треугольника ВН найдем через площадь: h= 2S/а, где S - площадь, а - сторона, к которой проведена высота. ВН = 2*48/12 = 8 см. Боковые стороны АВ и ВС равны по Пифагору √(ВН²+АН²) = √(8²+6²) =10 см.
Опустим перпендикуляры из точек А, Н и С на плоскость β. Эти перпендикуляры АЕ, НD и СF равны расстоянию от прямой АС до плоскости β (5 см - дано) в силу параллельности плоскости β прямой АС.
Угол наклона боковой стороны АВ треугольника к плоскости β - это угол наклонной АВ к плоскости, равный углу между наклонной АВ и ее проекцией ВЕ на эту плоскость.
В прямоугольном треугольнике АВЕ гипотенуза AВ=10 см, а катет АЕ=5 см. Синус угла АВЕ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть Sina = 5/10 = 1/2, а сам угол равен 30°.
Так как треугольники АВЕ и СВF равны по катету и гипотенузе, то и углы наклона сторон АВ и СВ к плоскости β равны.
Ответ: искомый угол α = 30°.
На картинке, что непонятно, спрашивай
разделим диагональ на 2:
16/2=8 см
по теореме пифагора найдем половину другой диагонали:
10^2-8^2= (10-8)(10+8)= 36
корень из 36 = 6
вторая диагональ равна 2*6= 12 см
Ответ: d2= 12см