А) стороны Х и Х+4
32=Х+Х+(Х+4)+(Х+4)
32=4Х+8
4Х=24
Х=6
стороны 6 и 6+4=10
б) Х и Х-2
Х+Х+(Х-2)+(Х-2)=32
4Х-4=32
4Х=36
Х=8
стороны 8 и 8-2*6
в) Х и (2Х-6) - сумма двух других сторон из условия
Х+Х+(2Х-6)=32
4Х-6=32
4Х=38
Х=9,5 - одна сторона
9,5+9,5-6. - сумма двух других параллельных сторон
= 13, следовательно одна сторона = 6,5
стороны 9,5 и 6,5
г) стороны Х и 3Х
Х+Х+3Х+3Х=32
8Х=32
Х=4
стороны 4 и 3*4=12
д) стороны Х и Х/7(седьмая часть от Х)
Х+Х+Х/7+Х/7=32
к общему знаменателю - 7
(7Х+7Х+Х+Х)7=32
16Х=224
Х=14
стороны 14 и 14/7=2
Первая сторона х, вторая х+2
х(х+2)=143
х²+2х-143=0
х=11,
х=-13 не подходит по условию
первая сторона 11см, вторая 11+2=13см
проверка 11*13=143
2.)так как АА1 перпендикулярен альфа, то треугольник АВА1-прямоуг., тогда по теореме Пифагора АА1^2=BA1^2-AB^2. 16^2-4^2=256-16=240 240=4корней из15.1).Так как АА1перпендикуляр. альфа, то треуголник прямоугольный., тогда по теореме Пифагора: AB^2=BA^2+AA1^2<span> 8^2+6^2=100 корень из 100=10. ответ АВ-10 см. Египетский треугольник 6,8,10..) вот и все.</span>
<span><em>Средняя линия трапеции, равная 10 см, делит площадь трапеции в отношении 3:5.<u> Найдите длины оснований этой трапеции.</u></em><u> </u>
-------
См. рисунок 1 приложения.
В трапеции АВСD средняя линия МН делит её высоту пополам.
Пусть ВС=а, АD=b
Тогда
S MBCH= h*(a+10):2
S AMHD=h*(b+10):2
<span>S MBCH : S AMHD=3:5
</span><span>[(a+10):2]:[(b+10):2]=3:5
</span>3b+30=5a+50
3b=5a+20
средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
(a+b):2=10
а+b=20
b=20-a
3b=60-3a
приравняем значения
3b:<span>5a+20=60-3a
</span>8a=40
a=5
b=20-5=15
BC=5 cм AD=15 см
________________________________________________________________________________
<em>В трапеции длины оснований равны 6 см и 20 см, а длины боковых сторон равны 13 см и 15 см. <u>Найдите площадь трапеции</u>.</em>
-----
См. рисунок 2 приложения.
Опустим из В и С перпендикуляры ( высоты) ВН и СМ на АD.
Тогда НМ=6 см
АН+МD=20-6=14
МD=x, АН=14-x
Из прямоугольного треугольника АВН
<span>ВН²=13²-(14-х)²
</span>Из прямоугольного треугольника СМD
<span>СМ²=15²-х²
</span><span>ВН=СМ ⇒
</span>13²-(14-х)² = 15²-х²
откуда после вычислений получим
28х=252
х=9
<span>СМ²=15²-9²
</span>СМ=√(225-81)=12
<span>S ABCD=(6+20)*12:2=156 cм²
</span></span>--------
<em>В треугольнике АВС внешний угол при вершине А равен 125º, а внешний угол при вершине В равен 59º. <u>Найдите угол С.</u> Ответ дайте в градусах</em>.
Внешний и внутренний углы при одной вершине треугольника являются смежными. <span>Сумма смежных углов равна 180º ⇒
</span>Угол А=180º-125º=55º
Внешний угол при В равен сумме углов А и С.
<span>Угол С=59º-55º=4º</span>
\2