Сумма смежных углов 180°
соответственно
4х+5х=180
х=20
kl=20*4=80°
hk=20*5=100°
Отложить векторы m и n от одной точки. Соединить концы. Направить стрелочку в сторону вектора m.
В треугольнике АВС отношение АР:РС=2:3.
Высота у треугольников АВР и ВРС общая, значит, точка Р делит площадь треугольника АВС на два в отношении 2:3
Площадь одной части этого отношения равна 35:(2+3)=7, и площадь
∆ АВР=2*7=14
<span>Пусть в треугольнике АВР точка пересечения биссектрисы АК и отрезка ВР будет Н.
Так как ВН=НР, АН - медиана и делит площадь ∆АВР пополам (свойство).
</span>Тогда площадь ∆ АВН=14:2=7
<span><em>Биссектриса угла треугольника делит противоположную углу сторону в отношении прилежащих сторон</em> (свойство). ⇒
</span>Так как АВ:АС=2:5, то ВК:КС= 2:5
Высота из А в треугольниках АВК и АКС одна и та же, следовательно, площади треугольников АВК и АКС относятся как 2:5.
Отсюда площадь ∆ АВК=35:(2+5)*2=10
Т.к. площадь АВН=7, то Ѕ ∆ ВНК=Ѕ ∆ АВК-Ѕ ∆ АВН=10-7=3
<span>В треугольнике ВРО отрезок НК || РО, и ВН=НР, поэтому НК его средняя линия. </span>Треугольники ВНК иВРО подобны, k=1/2.
<span><em> Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату их коэффициента подобия</em>.⇒
</span><span> Ѕ∆ ВНК:Ѕ ∆ ВРО=k²=1/4
</span>Тогда площадь ∆ ВОР=4 площади ВНК и равна 3*4=12
<span>Площадь четырехугольника АВОР равна
Ѕ ∆ АВР+Ѕ ∆ВРО=14+12=26 (ед. площади)</span>
Дано:
шар;
AC = R = 13 см;
AB = 5 см.
S (ω, B, BC) - ?
Решение:
· рассмотрим
треугольник ABC - прямоугольный;
· по теореме
Пифагора:
BC² = AC² - AB²,
BC
(см).
BC = r (ω, B, BC) = 12 см;
· площадь сечения (окружности):
S = πr² = BC²π,
S = 144π см².
Ответ:
144π см².
* S (ω, B, BC) - площадь окружности с центром B и радиусом BC.
