Question

Шар радиус которого 13 см, пересечен плоскостью на расстоянии 5 см от центра шара. Найти площадь образованного сечения.

Answer 1

Дано:
шар;
AC = R = 13 см;
AB = 5 см.
S (ω, B, BC) - ?

Решение:
· рассмотрим треугольник ABC - прямоугольный;
· по теореме Пифагора:
BC² = AC² - AB²,
BC$= \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$ (см).
BC = r (ω, B, BC) = 12 см;
· площадь сечения (окружности):
S = πr² = BC²π,
S = 144π см².

Ответ: 144π см².

* S (ω, B, BC) - площадь окружности с центром B и радиусом BC.