Ответ:
пускай НС = 4х,
тогда МС = 5х (такие значения взяты исходя из отношения СМ : СН = 5:4)
∆СНМ - прямоугольный (СН - высота)
найдем по т. Пифагора НМ
НМ = √СМ^2 - CH^2) = √(25x^2 - 16x^2)=√(9x^2) = 3x
АМ = МВ = СМ = 5х (в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна двум отрезкам на которые она делит гипотенузу)
АН = АМ - НМ = 5х - 3х = 2х
АН : АМ = 2х :5х = 2:5
<span>Найдите площадь треугольника ABC,изображенного на рисунке.Ответ округлите до сотых.</span>
Трапеция АВСД, АВ=СД, ВС=20, АД=48, О-центр описанной окружности ,
ОА=ОВ=ОС=ОД=радиус=26, треугольник ВОС равнобедренный, проводим высоту ОК на ВС=медиане, ВК=КС=1/2ВС=20/2=10,треугольник ВКО прямоугольный, ОК=корень(ОВ в квадрате-ВК в квадрате)=корень(676-100)=24треугольник АОД равнобедренный, проводим высоту=медиане ОН на АД, АН=НД=1/2АД=48/2=24треугольник АОН прямоугольный, ОН=корень(ОА в квадрате-АН в квадрате)=корень(676-576)=10<span>КН-высота трапеции=ОК+ОН=24+10=34</span>
MN -средняя линия треугольника равна половине стороныАСMN=AC/2=88/2=44
1) треугольники ВМС и КМА подобны (две пары внутренних накрест лежащих углов и пара вертикальных), значит ВМ:МК=ВС:КА, тогда ВМ:МК=3:4 (т.к. КА - половина АД=8 см)