Пририметер это сумма всех сторон А)16см
Б)20см
1) угол ADB и угол ADC — это смежные углы
Сумма смежных углов всегда равна 180°
угол ADB + угол ADC = 180°
угол ADC = 180° - 110° = 70°
2) Рассмотрим ∆ АCD:
Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°
угол CAD = 180° - 90° - 70° = 20°
3) AD — биссектриса угла А - по условию
Значит, угол CAD = угол BAD = 20° =>
угол А = 2 × угол CAD = 2 × 20° = 40°
4) Рассмотрим ∆ АВС:
Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°
угол В =
ОТВЕТ: угол А = 40° ; угол В = 50°
<u>Теорема синусов: </u><em>( </em>смотри вложение со стандартным рисунком и расширенной формулой для произвольного треугольника <em>)
</em><em>Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
</em>Стороне АВ противолежит угол С ⇒<em>:
АВ:sin 60</em>°<em>=2R
</em>2R=3√3:[(√3):2]=6
<em>R</em>=6:2=<em>3</em>
<span>На
стороне AB треугольника ABC отметили точку D так, что BD=BC, угол ACD =
15 градусам, угол DCB = 40 градусам. Найдите углы треугольника ABC.
</span>