Дано: АВС В-30, С-35
Знайти: Ав, Вс, АС
Розвязання
Розглянемо трикутник АВС, В-30,С-45, А= 180-30-45=105;
За властивістю кута катетів і гупотенузи (В=30 , ВС=6см) АС=6:2=3
треугольник ОАВ прямоугольный, ОА перпендикулярно ОВ, ОА/ОВ=6/8=6х/8х, АВ в квадрате=ОА в квадрате+ОВ в квадрате, 6400=36*х в квадрате+64*х в квадрате, 6400=100*х в квадрате, х=8, ОА=6*8=48, ОВ=8*8=64
В общем, диаметр ВD делит окружность пополам (180 градусов),а угол AOD равный 38, опирается на эту дугу, равную 180, тогда центральный угол AOB=180-38=142 и равен дуге ВА, на которую опирается вписанный угол АСВ, но вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается и равен 71.
S=пR2. тогда площадь равна S=64п