Трапецию можно вписать в окружность только если сумы её противоположных сторон равны. Средняя линия равна половине суммы основ, а значит, она равна и половине сумы боковых сторон, а так как трапеция равнобокая, то боковая сторона равна средней
Треугольник ONB подобен треугольнику NN1K, где N1 - середина MK, по первому признаку (по двум углам), т.к. угол <span>NN1K </span>равен углу NOB как cоответственные при параллельных прямых MK и AB и секущей NN1 . Из подобия данных треугольников следует, что NB/BK = NO/ON1 = 2, т.к. медиана делится точкой пересечения в отношении 2/1, считая от вершины.
Треугольник ANB подобен тр-ку MNK по первому признаку (по двум углам), т.к. угол NAB = углу NMK как соответственные при параллельных прямых AB и MK; угол N - общий. Из подобия треугольников следует, что AB/MK = NB/NK = 2/3 (т.к. NK=NB+BK=2BK+BK=3 BK), тогда MK = 3×AB / 2 = 3×6= 18.
Ответ: 18
Удачи!
Ну здесь ясно.MN=половине AC
т.к.Smbn=12 см² то Sabc=24 см²
Сторона а правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности: а = 8 см.
Угол между сторонами равен 120°.
Меньшая диагональ вместе с двумя сторонами образует равнобедренный треугольник. Углы при основании равны по (180-120)/2 = 30°.
Тогда меньшая диагональ равна 2*а*cos30° = 2*8*(√3/2) = 8√3 см.
Прямоугольный треугольник АВС, ∠С=90<span>° , медиана СМ=10, а высота СН, МН=6
Гипотенуза АВ=2СМ=20, АМ=МВ=20</span>÷2=10
Из прямоугольного Δ АСН найдем АС=√АН²+СН²=√(АМ=МН)²+СН²=√(10-6)²+8²=√80=4<span>√5
Катет ВС=</span>√АВ²-АС²=√20²-(4√5)²=√320=8<span>√5
Периметр Р=АВ+АС+ВС=20+4</span>√5+8√5=20+12√5