<em> ON – биссектриса прямого угла АОВ, ОК и ОР – биссектрисы углов AON и NOB. </em><u><em>Найдите угол КОР.</em></u>
Задачу можно решить устно. Биссектриса ОN делит прямой угол пополам, а биссектрисы получившихся углов тоже делят их пополам. ∠КОN и ∠РОN равны половинам половин, т.е. по 1/4 исходного прямого угла, и ∠КОР равен их сумме, т.е половине прямого угла <em>45°</em>.
<u>Подробнее:</u>
Биссектриса ОN прямого угла АОB делит его на два равных угла меньшего размера: АON=BON=90°:2=45°. Т.к. ОК и ОР биссектрисы этих меньших углов, то половинки каждого из этих углов равны. ⇒ ∠КОN= ∠BON=45°:2=22,5°. Угол КОР=КОN+PON=2•22.5°=45°.
Пусть а,б,с - углы внутрение
внешие в,г -смежные с б и с , найти нужно а
по теореме о внешнем угле( внешний угол равен сумме двух вгнутренних не смежных с ним ) получаем что : в=а+с,г=а+б
следовательно в+г =а+а+б+с=180+а следовательно а=60 градусов
C1=62sm, C2=44sm
2AB+2BC=62
AB+BC=31 AB+BC+AC=44
AC=13