ABCD-трапеция, т.к.AM=MB, а CK=KD, то MK-средняя линия трапеции ABCD⇒ AO=OC по теореме Фалеса.
Вот и всё решение!:)
СК - перпендикуляр к плоскости α, проходящей через гипотенузу треугольника. Тогда СК = 1,2 см - расстояние от вершины С до плоскости.
СН - высота треугольника, проведенная к гипотенузе.
СН ⊥ АВ, КН - проекция СН на плоскость α, тогда и КН ⊥ АВ по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
∠СНК - линейный угол двугранного угла между плоскостью треугольника и плоскостью α - искомый.
ΔАВС прямоугольный, с катетами 3 и 4, египетский, значит
АВ = 5 см.
СН = АС·ВС / АВ = 3 · 4 / 5 = 12/5 = 2,4 см
ΔСКН: ∠СКН = 90°
sin∠CHK = CK / CH = 1,2 / 2,4 = 1/2
∠CHK = 30°
<span>1) а=3 (угол В прямой)
<span>2) а=-3 (угол А прямой</span></span>
∠с = 180°-90° - (∠в : 2) = 180-90°-(36°/2)=72°
∠мас = 180-∠м-∠с=180°-90°-72°=18°