число диагоналей выпуклого многоугольника
n(n-3)/2
число углов найдем из суммы углов, которая равна
180(n-2)
и еще она равна 144*n потому что все углы равны
180(n-2)=144*n
360-36n=0
n=10
число диагоналей
10*7/2=35
Радиус равен √2.
√2- это диагональ квадрата, сторона которого равна 1.
Это расстояние (√2) можно отмерить циркулем на координатной плоскости.
Объяснение:
Из прямоугольного треугольника CDB, по теореме Пифагора
BD = x√3 .
Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов.
CD² = BD * AD ⇔ x² = x√3 * AD ⇔ AD = x/√3
AD = x√3 / 3 = BD/3 = 1/3 * BD - доказано.
Ответ:
4
Объяснение:
Чтобы упростить вычисления, уменьшим стороны треугольника в 4 раза, естественyо, OK также уменьшится в 4 раза, поэтому в конце надо не забыть результат домножить на 4. Итак, пусть отрезки гипотенузы равны 2 и 3, OK=r - радиус вписанной окружности. Тогда ME=r+2; NE=r+3; MN=5. По теореме Пифагора (r+2)²+(r+3)^2=5²; r²+4r+4+r²+6r+9=25; 2r²+10r-12=0; r²+5r-6=0; (r+6)(r-1)=0; но r>0, поэтому r=1. Но это после уменьшения в 4 раза. А истинное значение r - это 4.
АВ=ВС=25 см АС=14 см.
Т. к. АВ=ВС, то треугольник АВС равнобедренный, следовательно медиана ВН является и высотой. Рассмотрим треугольник АВН: АВ=25 см, АН=7см (АН=0,5АС, т. к. ВН - медиана) , угол Н прямой.
По Теореме Пифагора ВН=корень квадратный из АВ^2-АН^2 = 24 см.
Медианы АК и СД равны.
т. к. треугольник равнобедренный. Рассмотрим треугольник АОН (о - точка пересечения медиан) : АО = 2х и ОН = 8 см. , тк. к. медианы точкой пересечения делятся 2 к 1 от вершины, угол Н прямой.
По Теореме Пифагора АО=квадратный корень из АО^2+ОН^2 =корень из 113.
Тогда х равен о, 5*корень из 103. АК=СД=(3\2)*корень из 113.
