Пусть
- средняя линия ΔАВС, тогда
- средняя линия Δ АВО, так как проходит через середину стороны АВ и параллельно АС. Значит
Если провести от
к
два любых перпендикуляра не совпадающих между собой, то полученная фигура будет прямоугольником, значит
По теореме Пифагора можно найти вторую сторону, она будет равна 8 корней из 2; площадь будет равна 32 корня из 2
1) 180-63=117 это угол В
2) 180-123=57 это угол А
3) 117-57=60 это Угол С - ответ
1) Рассмотрим треугольник АОС и треугольник BOD: АО=ОВ, ОС=ОД - поскольку т. О - середина отрезков АВ иСД, Угол АОС= углу ВОД - как вертикальные.
Треугольник АОС = треугольнику BOD - по двум сторонам и углу между ними.
2) Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов:
угол АОС=углу ОДВ=20°,
По свойству углов треугольника: угол САО=180°-(115°+20°)=45°
Отметим точку А как начало векторов b и c.
Тогда по правилу сложения векторов: "Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го" имеем:
AY=b+a+XY и AY= c+d. =>
b+a+XY = c+d =>
XY = c+d-a-b.