Найдем сторону правильного шестиугольника из формулы радиуса вписанной в него окружности
r=(a√3)\2; 4√3=(a√3)\2; a=8 ед.
В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне, R=a=8 ед.
Р=8*6=48 ед.
Площадь S=(3√3*a²)\2=(3√3*64)\2=(192√3)\2 ед²
Касательная АВ, АК=8. АО=13, КО=радиус=АО-АК=13-8=5, продолжаем АО до пересечения с окружностью в точке Д, ОД=радиус=5, АД=5+5+8=18, АВ в квадрате=АК*АД=8*18=144, АВ в квадрате=144, АВ=12
Угол С= 180-(90+60) = 30°
А катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гепотинузы, следовательно АС= 12•2= 24см.
1)S треугольника =<u> </u><u>c</u>²<u>sin2a </u>=<u> 144*0,5 </u>=18
4 4
2)18*2=36 - Sпрямоугольника