Трапеция АВСД, АС-дигаональ, уголА=уголВ=90, треугольник АСД равносторонний, АС=СД=АД=10 , все углы=60., уголВАС=уголА-уголСАД=90-60=30, треугольник АВС прямоугольный, ВС=1/2АС=10/2=5, МН-средняя линия=(ВС+АД)/2=(5+10)/2=7,5
Углы АОС и ВОD вертикальные, это значит, что они равны. Если в условии дано, что углы С = D, то :
Углы С и АСО - вертикальные, а значит равны
Углы D и ВDО - вертикальные, а значит равны
Из этого следует, что углы ACO=BDO, а это значит, что если углы ACO=BDO; углы BOD=AOC; CO=OC, то эти треугольники равны по стороне и даум углам.
S=1/2 *AB*AC*sin30=1/2*15,8*12,6*1/2=49.77 сm^2
У прямоугольника диагонали равны , значит АС=ВD
IACI= корень из ((5-0)^2+(1-1)^2)= корень из 25=5
Значит длина диагонали равна 5