Пусть х - меньший угол, тогда больший угол равен х+106. Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение:
х + х + 106 = 180
2х = 180 - 106
2х = 74
х = 37°
Ответ: 37°
По теореме косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Пусть третья сторона х , тогда
х^2= 5^2+7^2-2*5*7 cos 60=25+49-35=39, x=корень 39
Т.к.ACK=ABD, ABC=ACB, значит тр.АВС-равнобедренный, АСВ=(180-45)÷2=135÷2=67.5
Найдем угол в треугольника авс. Он равен 108. Смежный с ним угол двс равен 180-108=72. Треугольник всд равнобедренный => угол д = углу с, значит (180-72):2=54. Угол д = 54