Пусть ∠СВ = 《х》, тогда ∠АС = 《4х》:
1) х+4х=65
5х=65
х=65:5
х=13 - ∠СВ
2) 13×4=52 - ∠АС
Ответ: ∠АС=52°; ∠СВ=13°;
Стороны квадрата -- касательные вписанной окружности.
диаметр окружности -- 11*2=22
сторона квадрата = диаметру окружности
площадь квадрата: S=22*22=484 (кв. единиц)
ОТВЕТ: 484
Углы отмеченные синим цветом равны как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей ВС
Сумма смежных углов при точке С равна 180°, значит
∠
АСВ =180°-45°-45°=90°
Треугольник АВС- прямоугольный.
∠
АВС=45°, значит и второй острый угол ВАС тоже равен 45°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Треугольник АВС прямоугольный равнобедренный. Высота, проведенная из вершины С ( расстояние d) является и медианой равнобедренного треугольника. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямогоугла равна половине гипотенузы
d=АВ/2=4 см
АД=ВС=12
АК=АД:3=12:3=4
Треугольник АВК прямоугольный
АВ2=АК2+ВК2
ВК2=АВ2-АК2=25-16=9
ВК=3
S=ВК*АД=3*12=36
В градусе 60 минут, значит
5°48' + 7°35' = 13°83' = 14°23'
32°17' + 8°45' = 40°62' = 41°02'