Расстояние между точками M - N
по x, 6-3=|3|=3
по y, -1-1=|-2|=2
также дано что искомый отрезок состоит из трех частей, следовательно MN - Это 1/3 отрезка.
Точка A - будет лежать левее на такое же расстояние от M как M от N
x=3-3=0
y=-1-2=|-3|=3
Точка B - будет лежать правее от N на такое же расстояние как N от M
x=6+3=9
y=-1+(-2)=-3
Проведем через вершину сечение, перпендикулряное стороне основания. В нем построим треугольник, стороны которого - апофема d (высота боковой грани), высота пирамиды (перпендикуляр из S на основание, другой конец этого отрезка - центр квадрата в основании), и отрезок, соединяющий центр квадрата с серединой боковой стороны, он равен половине стороны основания а. Нам задана высота этого треугольника, проведенная к гипотенузе d, она равна 2. (Эта высота перпендикулярна 2 прямым в плоскости бокового ребра - апофеме и стороне основания, то есть - это перпендикуляр ко всей плоскости боковой грани.)
В этом треугольнике нам задан так же угол в 60 градусов.
Далее все очевидно
d*cos(60) = a/2; Sбок = 4*d*a/2 = 4*(a/2)^2/cos(60);
a/2 = 2/sin(60); (a/2)^2 = 4/(3/4) = 16/3;
Sбок = 2*4*16/3 = 128/3
площадь основания в 2 раза меньше (Sбок*cos(60)), это 64/3. А ВСЯ площадь поверхности будет 64.
По теореме Пифагора находим второй катет, он равен 12см.
Подставляем в формулу площади: S=1\2*16*12=96см кв
Решение задания смотри на фотографии
