Дано: Δ АВС∠С = 90°АК - биссектр.АК = 18 смКМ = 9 смНайти: ∠АКВРешение. Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ. Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30° Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60° Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° Ответ: 120°
Ответ: π/18. Решение на фото
Продлим СВ
Внешний угол при В равен 45°
Опустим из А перпендикуляр АН.
Треугольник АВН - равнобедренный прямоугольный.
ВН=АН=АВ*sin 45°=3
По т.Пифагора СН=4
Тогда СВ=СН-ВН=4-3=1.
Площадь АВС=СВ*АН=1*3:2=1,5 (ед. площади)
Ответ: 27° і 63°.
Объяснение:
Нехай коефіцієнт пропорційності дорівнює х, тоді кути прямокутного трикутника дорівнюють 3х і 7х. Сума кутів трикутника дорівнює 180°
3x + 7x = 90°
10x = 90°
x = 9°
Кути прямокутного трикутника дорівнюють 27° і 63°.