Question

В треугольной пирамиде два ребра, исходящие из одной вершины, равны кореньиз5, а остальные ребра равны 2. найти объем пирамиды

Answer 1

AS=AC=AB=CB=2
CS=SB=√5
AD²=AC²-CD²
AD=√3
S(основания АВС)=(1/2)·AD·AB=√3
SD²=SC²-CD²
SD²=2
если AS=SD то высота SH делит основание AD на два равных отрезка
AH=HD=√3/2
SH²=AS²-AH²=4-(3/4)
SH=(√13)/2
V(пирамиды)=(1/3)·H·S(основания)=(1/3)·((√13)/2)·√3=(√39)/6