Угол В= углу Д равен 180-25-40=115
Угол А= углу С равно( 360- 230):2=65
1) AA1 (плоскость AA1D1D) и BC (плоскость BB1C1C);
DD1 (плоскость AA1D1D) и BC (плоскость BB1C1C);
2) BD (плоскость ABCD) и A1C1 (). Пусть точка О - середина отрезка BD, а точка О1 - середина отрезка A1C1 ⇒ Расстояние между прямыми - это отрезок ОО1.
AC ²=BC²+AB²=9²+12²=81+144=225
AC=√225=15 cm
2x+3x=15
5x=15
x=15:5=3
AD=2*3=6cm
AD/AC=6/15=2/5 коэффициент подобия треугольников
12*2/5=24:5=4,8 см длина проекции
Пусть AB и BC - катеты, AC - гипотенуза, BH - высота.
Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу, т.е.
.
Пусть
см,
см. Тогда:
По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 25
x₁*x₂ = 144
x₁ = 16
x₂ = 9
Значит, проекции катетов на гипотенузу равны 16 см и 9 см (т.е.
).
По теореме Пифагора:
Ответ: 20 см; 15 cм; 9 см; 16 см.