Найдем ВС по теореме синусов
ВС/sinα=AB/sinC
BC=AB*sinα/sin90°=c*sinα
∡В=90-∡α,
по т. Пифагора АС=√(с²-ВС²)=√(с²-с²*sin²α)=√(c²(1-sin²α))=c√cos²α=c*cosα.
Угол о 180 - (29 +64)=87 ну а все ост-е на рисунке
S=1/2*основание*высоту. У равностороннего треуг. все стороны равны а.
Если провети высоту в равностороннем треуг., то она поделит основание треугольника на 2 равных части по а/2.
Найдем высоту по т.Пифагора:
а²=а²/2²+х²
х²=а²-а²/4
х=а/2
Теперь подставим значения в формулу:
S=1/2*a*а/2 = a²/4
Дан прямоугольный равнобедренный треугольник АВС, в котором катеты АВ=АС- равны, гипотенуза ВС= 12
из теоремы Пифагора:
2а²= с²
2 а²= 144
а²= 36
a=6
S= 1/2 *a*b
S= 1/2*6*6= 18
ABC- прямоугольный, так как это треугольник Пифагора с сторона 3,4,5