Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним, внешний угол при А = В + С, откуда С = 30 (В = 90). катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы, АС = 2 АВ = 10.
Пусть x - 1 сторона ,вторая - y,тогда по условию задачи x/y = 5/8,откуда x = 5y/8. Запишем теорему косинусов для третьей стороны : 441 = 25y^2/64 + y^2 - 2y*5y*cos(60) / 8 ;Приведем к общему знаменателю и приведем подобные 441 = 49y^2/64 ,откуда y = 24.Тогда x = 5y/8 = 15
Ответ : 24 и 15
A+b=832
a-b=142
a+b+a-b=832+142=974
2a=974
a=487
b=832-487=345
1) трикутники BАN і ВСА подібгні за двома кутами
<BAN=<BCA - за умовою
<NBA=<ABC=<B - очевидно (один і той самий кут)
2) середня лінія трикутника паралельна відповідній стороні трикутника, а її довжина дорівнює половині цієї сторони
NK=1/2*AC
трикутники NBK і АВС подібні з коефіцієнтом подібності k=NK/AC=1/2=0.5
(трикутник АВC подібний трикутнику NBK з коефіцієнтом подібності k*=AC/NK=2)
відповідь: 0.5
<em>трикутники NBK і АВС подібні за двома кутами</em>
<em>кут NBK=кут ABC - очевидно (один і той самий кут)</em>
<em>кут BNK=кут ВАС - як відповідні при паралельних прямих NK||AC і січній AB</em>
