Ищем координаты т.С середины отрезка АВ:
C(-1;3)
Ищем длину отрезка АВ:
Определяем какая из данных точек принадлежит пряммой 2x-y+3=0
точка А принадлежит
точка В не принадлежит
Х1) Два угла треугольника относятся как 5:9
Пусть х= часть отношений, тогда один угол 5х, второй 9х, третий на 10 градусов меньше меньшего т.е. (5х-10). Сумма углов треугольника 180°
тогда
10*5=50°- первый угол
10*9=90°- второй угол
50-10=40°- третий угол
2) Сумма смежных углов 180°
Пусть больший угол х°, тогда второй 3/7*х
тогда больший угол = 126 °
меньший 126*3/7=54°
3) Биссектриса угла делит угол на два равных.
т.о. величина угла = 15*2=30°
В тр-ке АВС АВ - гипотенуза, АС - катет, прилежащий к углу в 60°. По определению косинуса Cos 60° = AC/AB, откуда
АС = АВ·cos 60° = 24·0.5 = 12(см)
В треугольнике АВС:
АВ = 2ВС = 2*6 = 12 (катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы)
АС = √(12²-6²) = √108 = 6√3
Р(АВС) = АВ + ВС +АС = 12 + 6 + 6√3 = 18 + 6√3
EN, EM и MN являются средними линиями треугольника АВС по условию, следовательно
Р(МEN) = P(ABC)/2 = (18+6√3)/2 = (2(9+3√3))/2 = 9 + 3√3
Ответ: 9 + 3√3