Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC и основанием AC.
Опустим из вершины B высоту BH на основание AC.
Рассмотрим треугольники ABH и BCH.
Так как BH - высота, то углы BHA = BHC = 90°, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.
Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH равны и у них общий катет BH.
Следовательно, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.
Отсюда вытекает, что AH = CH, а это означает, что BH является медианой.
Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.
Следовательно, BH является биссектрисой угла ABC.
HA⊥MP
KH⊥(MHP), HA - проекция наклонной KA на плоскость (MHP).
MP перпендикулярна проекции наклонной, следовательно и самой наклонной, KA⊥MP (по теореме о трех перпендикулярах).
KA - расстояние от K до MP.
KH перпендикулярна плоскости (MHP) и любой прямой в этой плоскости, KH⊥HA.
AH= PH/2 =24/2 =12 (катет против угла 30)
AKH - египетский, множитель 3, KA=5*3=15
Лови))(Очень долго писала!)
На уроке литературы мы прочитали рассказ Виктора Петровича Астафьева: "Васюткино озеро". Главным героем этого произведения стал Васютка, тринадцатилетний мальчишка, учившийся в деревенской школе. Васютка родился и вырос в таёжном краю, в семье рыбака. И к тринадцати годам он уже многое знал и умел. Отец брал его на промысел. Когда работы было немного, рыбаки собирались вечерами в избушке, рассказывали разные истории, лакомились кедровыми орешками, которыми их снабжал Васютка. Когда мальчик уходил в лес один, мать напоминала ему о том, что нельзя "переиначивать таёжные законы": надо обязательно брать с собой спички, хлеб, соль. В жизни случаются ситуации, когда от человека требуется проявление самообладания, мужества и выдержки. В такое положение попал и мальчик Васютка — как-то раз он пошел в лес за кедровыми орешками для рыбаков, мальчик не сразу понял, что случилась беда — он заблудился. Деревья, деревья, деревья... Под ногами — мох и жухлая трава, над головой — равнодушные, безучастные к человеческой беде облака. А в сердце — холодный, липкий, пронизывающий ужас, заставляющий то бежать сломя голову, то без сил лежать на земле. Вот что, как мне кажется, увидел и почувствовал тринадцатилетний мальчик Васютка, когда понял, что заблудился в бескрайней тайге.
В тайге он сумел выжить благодаря тем навыкам, которые сам знал и благодаря тем советам, которые ему когда-то давали взрослые. Каждый, кто хоть немного знаком с суровыми законами тайги, знает, какая опасность грозила мальчику. Конечно, ему было очень страшно одному в тайге. Однако главный герой рассказа В. П. Астафьева «Васюткино озеро» совсем не похож на тех людей, которые, попав в трудную ситуацию, падают духом и трусливо ждут собственной смерти, сильно испугавшись вначале, Васютка сумел взять себя в руки, спокойно обдумать свое положение и принять верное решение. Вдумчиво, не суетясь шел Васютка к своему спасению, и удача от него не отвернулась.
Героя рассказа Виктора Астафьева "Васюткино озеро" спасла природная память, смекалка, находчивость, знание леса, примет, приобретённые навыки и умения разжечь костёр даже в дождь, приготовить дичь, не расходовать зря "драгоценный припас" - патроны. А главное - желание выжить во что бы то ни стало. "Тайга хлипких не любит,"-эти слова отца и деда вспомнились мальчику в самую страшную минуту, когда он был в отчаянии, они придали ему сил. Хорошим подспорьем оказались и услышанные им ранее рассказы рыбаков о том, как нужно себя вести, оказавшись в подобной ситуации. Самообладание и практические знания о тайге помогли заблудившемуся мальчику целых пять дней продержаться в неприветливом осеннем лесу, добывая себе пропитание охотой. Даже по ночам, когда страх и слезы подбирались совсем близко, Васютка не давал себе пасть духом. Мальчику пришлось бороться со своим страхом, с голодом, с усталостью. Он предусмотрительно вешал мешок с остатками еды на сук, не поддавался соблазну съесть хлеб весь сразу, не метался по тайге, а заставлял себя соображать, в каком направлении лучше двигаться. И вот, когда последняя краюшка хлеба, взятая из дома, оказалась съеденной, мужество мальчика было сторицей вознаграждено. Он нашел озеро, полное рыбы, — настоящий подарок для рыбаков. Васютка выбрал правильное направление на север, догадался, что озеро проточное, раз в нём водится речная рыба, что речка от озера обязательно выведет к Енисею. Следуя по течению, Васютке удалось выйти к Енисею, а там его подобрали на бот друзья отца. Все потом удивлялись, как мальцу удалось победить тайгу, Васютка рассказывал правду о пережитом, но отец и дед не позволяли ему хвастаться: они растили из него настоящего мужчину, сибиряка.
Озеро, найденное Васюткой, впоследствии назвали его именем. С тех пор так и повелось. А вскоре это название появилось на карте. Среди голубых пятнышек в низовьях Енисея есть и то, которое называют Васюткиным озером. Это озеро не отыщешь на карте. Небольшое оно. Небольшое, зато памятное для Васютки. Ещё бы! Мала ли честь для тринадцатилетнего мальчишки - озеро, названное его именем!
Я не знаю, как бы я повел себя на месте этого мужественного мальчика. Я еще не попадал в ситуации, которые требуют от человека не только самообладания, смелости и силы воли, но и многих практических знаний и умений. Однако я теперь точно знаю, что любой может оказаться в положении, где главным его богатством будут те качества и знания, которыми он обладает, и только они могут помочь или помешать остаться Человеком.
Я считаю, что это достойная награда для мальчика, сумевшего в одиночку преодолеть испытания, из которых не каждый взрослый вышел бы победителем. Озеро, названное Васюткиным, - это память о мужественном поведении заблудившегося мальчика .
Дано;
угол AED ( D-точка пересечения биссектр. и диагонали BD)
<u>Найти: угол AFD ( F -точка пересечения диагоналей)</u>
Решение:
1) угол ADC = 180 град. - угол AED - угол EAD = 180 - 105 - 45 = 30 градусов
2) угол AFD = 180 град. - угол FAD - угол FDA = 180 - 30 - 30 = 120 градусов
Ответ: угол между биссектрисами = 120 градусам
