Question

На двух смежных сторонах АВ и ВС ромба АВСД вне его построены равносторинние треугольники АВЕ и ВСФ. Площадь треугольника ДЕФ рана 3√3, сторона ромба=2 см. Найдите острый угол ромба

Answer 1

1) Если треугольники АВЕ и ВСФ равносторонние, значит их стороны=2 см. Пусть диагонали в ромбе ВД=у и АС=х. Составляем уравнение: (х/2)^2+(y/2)^2=2^2.
2) Рассмотрим треугольник ЕФД.  Составляем уравнение площади треугольника         х*4  = 3√3
    2
Решаем систему уравнений 1) (х/2)^2+(y/2)^2=2^2.
                                            2)  х*4  = 3√3
                                                  2