или можно решить через подобие:
ΔMBN≈ΔCBA
5BC=4*10
5BC=60
BC=60/5
BC=12
CN=BC-BN=12-4=8
5AB=4*10
5AB=40
AB=40/5
AB=8
нет, центр окружности, описанной около треугольника лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
кстати, если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то центром является середина гипотенузы
++++++++++++++++++++++++++++++++
Держи, жду благодарностей)
Находим по т. Пифагора гипотенузу прямоугольного треугольника:
√(3²+4²)=5 см;
периметр прямоугольного треугольника - 3+4+5=12 см;
находим коэффициент подобия треугольников - 36/12=3;
стороны треугольников относятся как 3:4:5;
к=3, значит стороны треугольника равны:
3*3=9 см;
3*4=12 см;
3*5=15 см.
