Из условия AB*BP=BC*BM получаем отношение AB/BC = BM/BP. Из этого следует, что треугольник ABC подобен треугольнику MBP. Следовательно, MP || AC.
Я так понял, речь идёт о тупом угле в 150 градусов. Здесь всё просто: применяем теорему синусов.
, т.е отношение стороны к синусу угла, противолежащего этой стороне, равно удвоенному радиусу описанной около треугольника окружности. Вспомним формулу приведения:
, т.е.
(в градусах), sin 30=0,5;
. Ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен 1.
Вот пожалуйста
См вложение
1)рассмотрим треугольники CBD и ABD:
1.BD - общая сторона,
2.угол ABD равен CBD углу по условию,
3.угол ABD равен CDB углу по условию => треугольники равны по двум углам и стороне между ними.
2)т.к. треугольники CBD и ABD равны, то CD=AD => треугольник ADC -равнобедренный с основанием AC.
3)в равнобедренном треугольнике углы при основании равны,т.е. угол DCA= углу DAC, а т.к. сумма углов треугольника равна 180 и угол ADC=140,то DAC=(180-140):2=20.
Ответ:20.
Перед нами пифагорова тройка, второй катет равен 5.
площадь всего треуголка равна половине произведения катетов. площадь 30