Рассматриваем тр.-ник ECD.В нём EC=CD(следовательно треугольник равнобедренный) и проведён диаметр EK.Нам нужно доказать,что он (EK) перпендикулярен CD.Для этого строим FC и FD,опять равнобедренный треугольник FCD,где FC=FD.Из равенства углов ECD=CDE и FCD=FDC получаем,что ECK=KDE.Выходит,что треугольник ECF и EDF равны по двум сторонам и двум углам между ними.Из этого следует,что угол CEK=DEK.
<span>Теперь вернёмся к треугольнику ECD.В нём EK-биссектрисса,а значит и медиана.Отсюда следует,что CK=KD.Теорема доказана.</span>
cos BAC = (АВ в квадрате + АС в квадрате - ВС в квадрате) / ( 2 х АВ х АС)=
За властивістю прямокутного трикутника вписаного в коло - середина гіпотенузи є центром кола, тому AO=OB
Кут А = 90°- кут В
Кут А = 90 - 50 = 40°
Проведемо до дотичної (а) висоту з точки В, тоді кут М =90°
Кут ОВМ = 90°
Кут СВМ=кут ОВМ - кут В = 90 - 50 = 40°
Тоді кут ВСМ = 90 - кут СВМ = 90 - 40 = 50°
ВІДПОВІДЬ: Кут між дотичною(а) і хордою СВ(тобто кут ВСМ) = 50°
За свойством прямоугольного треугольника вписанного в окружность - середина гипотенузы является центром окружности, поэтому AO = OB Угол А = 90 ° - угол В Угол А = 90 - 50 = 40 ° Проведем к касательной (а) высоту из точки В, тогда угол М = 90 ° Угол ОВМ = 90 ° Угол СВМ = угол ОВМ - угол В = 90 - 50 = 40 ° Тогда угол ВСМ = 90 - угол СВМ = 90 - 40 = 50 ° ОТВЕТ: Угол между касательной (а) и хордой СВ (то есть угол ВСМ) = 50 °
