так как AD = DC, ED - общая, угол EDA = угол EDC, то треугольники AED и CED - равные, следовательно AE = EC
Так как все стороны ромба равны, то по условию меньшая диагональ также будет равен стороне ромба, значит треугольник равносторонний, следовательно у равностороннего треугольника все углы по 60 градусов, значит тупой угол ромба - (180-60)=120градусов.
Ответ: 60градусов; 120градусов; 60градусов; 120градусов.
Ответ:
Объяснение:
Дано :АВСD-трапеция, АD=30 и ВС=10, а боковые стороны АВ=СD= 10√2
Найти:Sтр.
S=(АD+ВС):2*h
Проведём высоту к основанию АD,назовём её ВН.Образовался прямоугольный треугольник АВН.Найдём катет АН=(АD-ВС):2=(30-10):2=
=10 см. По теореме Пифагора найдём катет ВН=√АВ²-АН²=√(10√2)²-10²
ВН=√200-100=√100=10см
S=(АD+ВС):2*h=(30+10):2*10=40:2*10=200см²