Трапеция ABCD, диагональ AC-она же биссектриса угла BAD, ∠BAD=∠CAD.
∠ACB=∠CAD, как накрест лежащие углы при параллельных прямых, пересеченные третьей. Отсюда ∠ACB=∠BAC, и ΔABC - равнобедренный и AB=BC=9 cm.
По условию ΔABC подобен ΔACD. Если треугольник ABC ранобедренный, то и треугольникACD равнобедренный.Запишем пропорцию .
AC:AD=BC:CD=AB:AC,
BC/CD=AB/AC, 9/12=9/AC, AC=12·9/9=12,
AC/AD=BC/CD,
12/AD=9/12,
AD=144/9=16cm
P=AB+BC+CD+AD=9+9+12+16=46cm
Пусть сторона ВF ровна стороне BK FP = PK BP общяя за 1 означением тр, тр BFP = BKP
Решение Вашей задачи дано в приложении.
Медиана это отрезок который делит треугольник на 2 равные по площади части
значит отрезок АМ и МС равны
если это так значит треугольник АМС равнобедренный и значит что угол 3 равен углу 1
и угол 2 равен углу 4
сумма углов треугольника =180
значит (угол 1) + (угол2)+ (угол3)+(угол4)=180
так как угол 1=углу 3
и угол2 равен углу 4
то угол 1 +угол 2 + угол 1+ угол 2=180
угол 1 +угол 2 =углу С
2*угол С=180
уголС=90
∆ - это треугольник
∆ADE=∆DEC (AD=DC,DE - общая, угол ADE= углу EDC)
Следовательно АЕ = ЕС
И угол АЕD = CED
∆ABE=∆CEB (АЕ=ЕС, ВЕ - общая, угол АЕD=CED)
Следовательно АВ=АС, следовательно треугольник равнобедренный
ЧТД