Градусная мера дуги, составляющей четверть круга: 360/4=90°.
Вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла, определяющего градусную меру дуги, на которую они опираются. Следовательно вписанный угол равен 90/2=45° - это ответ.
<span>Один из смежных углов на 60 градусов меньше другого . найти эти углы .</span>
В тр-ке АВС ∠С=90. ОК, ОМ, ОН - радиусы, проведённые к сторонам АВ, ВС и АС соответственно. АК=14.4 см, ВК=25.6 см.
Тр-ки АОК и АОН равны по признакам подобия и общей стороне, значит АН=АК=14.4 см
Точно так-же ВМ=ВК=25.6 см
СН=СМ=R
АС=АН+СН=14.4+R
ВС=ВМ+СМ=25.6+R
Площадь тр-ка АВС можно посчитать по двум формулам:
1) S=АК·КВ=14.4·25.6=368.64 см² - формула подходит при вписанной окружности в прямоугольный тр-ник.
2) S=АС·ВС/2
(14.4+R)(25.6+R)/2=368.64
R²+40R-368.64=0
R1≈-47.72 - отрицательное значение не подходит,
R2≈7.72 см.
P.S. Ответ не целый, но всё проверено.
1-пусть ВС=х см, тогда АВ=(х+6) см.
Р=2*(АВ+ВС)
2*(х+6+х)=48
2х+6=48:2
2х+6=24
2х=24-6
2х=18
х=18:2
х=9
ВС=9 см
АВ=9+6=15см
Противоположные стороны параллелограмма равны
Ответ:
АВ=СД=15см, ВС=АД=9см
2-Пусть ∠В=х
Тогда ∠А=5х
∠А+∠В=180° (т.к. углы внутренние односторонние при параллельных AD и ВС и секущей АВ)
5х+х=180°
6х=180°
х=180°:6
х=30° - ∠В
∠А=5*30°=150°
∠А=∠C и ∠В=∠D - по свойству углов параллелограмма
Ответ:∠А=∠C=150° и ∠В=∠D=30°.
