Чего-то никто не хочет решать.....
Выкладываю решение на суд знатоков....
Сначала - файлы второй задачки, потом файлы первой...
Представь, что ты вдруг очутился на другой планете, ну или… в компьютерной игре.
Точка М - середина ВС, так как АМ - медиана. Следовательно найдём координаты середины: (1+5)/2=3; (-4+2)/2=-1 ; М(3;-1). Найдём длину вектора АМ: (3-0=3; -1-1=-2) ; АМ {3;-2}. Теперь найдём длину вектора АМ: |АМ|: √3²+(-2)²= √9+4= √13. Медиана равна √13
Плоскость α параллельна прямой АВ, лежащей в плоскости треугольника АВС, и пересекает эту плоскость по прямой А₁В₁, значит линия пересечения параллельна прямой АВ.
Т.е. АВ║А₁В₁.
∠СА₁В₁ = ∠САВ как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и А₁В₁ секущей АС,
∠С - общий для ΔАВС и А₁В₁С, значит треугольники подобны по двум углам.
А₁В₁ : АВ = СА₁ : СА
АА₁ : АС = 2 : 3, ⇒ СА₁ : АС = 1 : 3
А₁В₁ : 15 = 1 : 3
А₁В₁ = 15/3 = 5 см