140°. Розв'язання завдання додаю
Радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Значит ОК⊥АВ, ОМ⊥АС и ОР⊥ВС.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Обозначим один отрезок гипотенузы х, а другой х + 14. Тогда
АК = АМ = х
ВК = ВР = х + 14
СМОР - квадрат, СМ = СР = 4.
Составим уравнение по теореме Пифагора:
АВ² = АС² + ВС²
(x + (x + 14))² = (x + 4)² + (4 + x + 14)²
(2x + 14)² = (x + 4)² + (x + 18)²
4x² + 56x + 196 = x² + 8x + 16 + x² + 36x + 324
2x² + 12x - 144 = 0
x² + 6x - 72 = 0
x = 6 или х = - 12 - не подходит по смыслу задачи.
АС = 6 + 4 = 10 см
ВС = 4 + 6 + 14 = 24 см
Sabc = 1/2 AC · BC = 1/2 · 10 · 24 = 120 см²
Если сумма двух углов при пересечении двух прямых не равна 180°, то эти углы - вертикальные.
Вертикальные углы равны.
140/2=70° - вертикальные углы.
Сумма смежных углов - 180°;
180-70=110° - смежные углы.
Если мы рассмотрим угол АДС. то смежный с ним будет равно
180°-75°=105°
т.к. ромб АБСД - ромб( -параллелограмм) =>
угол АБС = углу АДС = 105° по свойству
катет=гипотенуза*синус противолежащего угла
<em>a</em> = <em>c</em>sin α=2*sin22,5=примерно 0,77