Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, которая проходит через точки B1, M, N, где M и N - середины рёбер AA1 и CC1. Най

Question

malojj

4 года назад

12

Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, которая проходит через точки B1, M, N, где M и N - середины рёбер AA1 и CC1. Най

дите периметр сечения, если ребро куба равно а.

Знания

Геометрия

1 ответ:

katenach [159] · Answer 1 · 2020-04-02T22:52:51+03:00

ABCDA1B1C1D1 куб. В1М - одна сторона сечения (соедини в и М1), В1С - вторая сторона сечения. Грани AA1D1D и BB1C1C расположены в параллельных плоскостях, следовательно, стороны сечения, которые находятся в этих гранях, будут параллельны, т.е. так же будет проходить через середину канта и вершину. Значит MD - третья сторона сечения. Аналогично, ND - четвертая сторона. MB1ND - искомое сечение. Его стороны соединяют вершины грани с серединой кантов, а у куба все грани квадраты, значит все стороны сечения равны.