Question

Отрезки BA и DC пересекаются в их общей середине Докажите что прямые CA и DB параллельны

Answer 1

ΔBDM и ΔACM
1) AM = MB;   DM = MC   - по условию
2) ∠DMB = ∠CMA  - вертикальные углы
⇒ ΔBDM = ΔACM  по двум равным сторонам и углу между ними
⇒ ∠BDM = ∠ACM
А так как накрест лежащие углы ∠BDM = ∠ACM при пересечении прямых BD и CA секущей CD равны, то BD║CA