А1А2А3А4 - травнобедренная трапеция.
А!А2 = А3А4 = 60 мм, А2А3 = 18 мм А1А4 = 90 мм.
Проведем высоту А2Н. Треугольник А1НА2 - прямоугольный.
А1Н = (90 - 18) : 2 = 36 мм
По теореме пифагора найдем высоту А2Н:
А2Н = √(3600 - 1296) = √2304 = 48 мм
Ответ: 48 мм
Объяснение:
1. Квадрат значит все стороны равны, а диагональ образует прямоугольный треунольник
Ав=ВС=10 СМ
АС =
![\sqrt{ {10}^{2} + {10}^{2} } = 10 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%7B10%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B10%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%2010%20%5Csqrt%7B2%7D%20)
ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА
2.
Угол ВАЕ = 180 - 90-45=45
Треугольник равнобедренный т. К. Углы у основания равны =>АЕ=ЕВ=5
АВ=СД
![\sqrt{ {5}^{2} + {5}^{2} } = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%7B5%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B5%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B50%7D%20%20%3D%205%20%5Csqrt%7B2%7D%20)
3. АЕ =(АД - ВС) :2 =9-5 :2=2
ВЕ =
![\sqrt{ {6}^{2} - {2}^{2} } = \sqrt{36 - 4} = \sqrt{32} = 4 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%7B6%7D%5E%7B2%7D%20-%20%20%7B2%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B36%20-%204%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B32%7D%20%20%3D%204%20%5Csqrt%7B2%7D%20)
Задача 1.
Если угол ABC / CBD = 3 / 4, то пусть 3х - угол ABC, а 4х - угол CBD.
Сумма двух углов - 105 градусов. Получим уравнение.
3х + 4х = 105
7х = 105
х =
![\frac{105}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B105%7D%7B7%7D+)
х = 15 градусов.
15 * 3 = 45 градусов - угол ABC.
15 * 4 = 60 градусов - угол CBD.
Ответ: ABC = 45 градусов, CBD = 60 градусов.
Задача 2. Пусть х градусов - угол ABC. Тогда угол CBD - 4х. Сумма двух углов 100 градусов. Получим уравнение:
х + 4х = 100
5х = 100
х = <u />
![\frac{100}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B100%7D%7B5%7D+)
х = 20 градусов - угол ABC.
20 * 4 = 80 градусов - угол CBD.
Ответ: ABC = 20 градусов, CBD = 80 градусов.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Решение на фото:
----------------------------