1) ABC-CBD=20
ABC - X+20
CBD - X
х+х+20=180
2х=160
х=80 - CBD
ABC=80+20=100
2)KLM=3MLN
KLM - 3X
MLN - X
3x+x=180
4x=180
x=45 - MLN
KLM=3*45=135
3)RQS=0.8 PQR
RQS - 0.8X
PQR - X
X+0.8X=180
1.8X=180
X=100 - PQR
PQS=0.8*100=80
4)bc/ab=4/5
4ab=5bc
ab - 5x
bc - 4x
5x+4x=180
9x=180
x=20
ab=5*20=100
bc=4*20=80
Вертикальные углы — два угла, которые образуются при пересечении двух прямых, эти углы не имеют общих сторон
два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого
В этой задаче есть несколько методов решения.
Примем геометрический метод.
Основание высоты из точки В на сторону АС находится за её пределами . Продлим сторону АС до точки Д - основание высоты.
Высота равна 7*cos 30° = 7*√3/2 = 6.0621778.
Искомый отрезок ДЕ - гипотенуза в прямоугольном треугольнике ДЕК.
ДК = (АС+АВ*sin 30) / 2 = (8+7*0.5) / 2 = 11.5 / 2 = 5.75.
EK = BD / 2 = 7*√3/(2*2) = 7*√3/4 = 3.03089. Это следует из того, что проекции точки Е на катеты ВД и ДС делят их пополам.
DE = √(5,75²+ 3.03089²) = √(<span> 33.0625 + </span><span><span /><span><span>
9.1875
</span><span> 42.25
</span><span>
6.5
</span></span></span><span><span> = </span></span>√<span><span>42.25 = </span><span>6.5.</span></span>
1-сторона=30 см, 2-сторона=12 см, 3-сторона=12 см
За общей стороной и ещё двумя равными эти треугольники BAD=BCD , значит и углы у них тоже равны