3х+5х+6х+1х=360
15х=360
х=24
3*24=72
5*24=120
6*24=144
1*24=24
высота делит треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, рассмотрим 1 из них:
гипатенуза 13 см, один из катетов равен 5см, по т.Пифагора находим длину 2-го катета квадрат катета равен 13*13 - 5*5 = 144;
корень 144 = 12 см - второй катет;
находим площадь прямоугольного треугольника, это половина произведения катетов и будет ровна 12*5/2 = 30кв.см.
т.к. площадь равнобедренного треугольника ровна сумме площадей двух прямоугольных треугольников и ровна 30*2 = 60 кв.см.
Ответ:площадь равнобедренного треугольника ровна 60 кв.см.
Площадь трапеции равно (20+12)*15/2=240
Пусть в ΔВСД ∠В=х, тогда ∠Д=х+60, ∠С =х, т.к. углы при основании ВС равны. А сумма всех углов в ΔВСД равна 180°, составим и решим уравнение. х+х+х+60=180; 3х=120, х= 40, значит, ∠В=∠С=40°;
∠Д =40°+60°=100°