6. ВD биссектриса угла CDF => делит угол на 2 разные части= 60*
ВСD равнобедренный треугольник, это значит 2 угла равны => по правилу сумма всех углов в треугольнике 180* значит угол В 30*, угол D тоже 30* следовательно угол С равен 180-60=120*
По правилу в параллелограмме углы попарно равны, значит угол F=C=120*
угол B=E=60*
Ответ: F=120*, E=60*
Площадь боковой поверхности прав. 4-х уг. пирамиды складывается из 4-х одинаковых площадей боковых граней и поэтому равна произведению полупериметра основания на апофему боковой грани.
Апофема (высота) треугольника боковой грани вычисляется по теореме Пифагора:
h = корень(8² + 6²) = 10
Тогда
Sбок = ½*4*12*10 = <span>240 см²</span>
Найдем координаты точки М, середины отрезка АС:
Найдем координаты точки N, середины отрезка BD:
Координаты середин отрезков АС и ВD совпадают, следовательно, данные отрезки пересекаются в точке (5; 3) и этой точкой делятся пополам, что и требовалось доказать.
Сторона LP=PN, угол L=углу N, сторона LK=NM
Вот и все
Пусть х будет меньшее основание трапеции, значит большее основание равно 2x (по условию), зная что трапеция равнобедренная и боковые стороны равны большему основанию. Составим и решим уравнение
P = AB + BC + CD + AD
x + 2x + 2x + 2x = 63
7x = 63
x = 9
Большее основание равно 2x следовательно 2 * 9 = 18
Ответ: 18
