Ответ:
т.к. АВ=2ВН (по усл.)
<A=30° по следствию,
Исходя из теоремы: если в прямоугольном треугольнике угол(<А),лежащий против катета = 30°,этот катет(ВН) в 2 раза меньше гипотенузы(ВА).
Т.к. трапеция равнобедренная,углы каждого из оснований попарно равны, т.е. <А=<D(30°)
<B=<C (150°)
Сумма всех углов, образованных при пересечении двух прямых - 360°
Очевидно, что четвертый угол:
∠4 = 360 - 260 = 100°
Угол, вертикальный ∠4, равен ему по величине:
∠2 = ∠4 = 100°
Оставшаяся от 360° часть распределена поровну между ∠1 и ∠3.
Тогда:
∠1 = ∠3 = (360 - (∠2 + ∠4)):2 = (360 - 200):2 = 160:2 = 80°
Таким образом при пересечении двух прямых образуются:
2 угла по 100° и 2 угла по 80°
Ответ: градусная мера большего из углов - 100°.
Решение: d*h=8 m^2
пd^2/4=12м^2
п=3,14
d=корень (4*12/п)=3,9 м
H=8/3.9=2,046 м
Хорда на расстояние 1 метр=2* корень
(1,95^2-1^2)=3,348 м
S= 3,348*2,046=6,85м^2
Противоположные углы в араллелограмме равны, значит 2 угла по 150 градусов.
Сумма всех углов в параллелограмме составляет 360 градусов,значит 2 остальные угла по 30 градусов.
Получается,что высота проведенная к основанию будет в 2 раза меньше гипотенузы,т.к. она лежит против угла в 30 градусов,то она будет равна 26:2=13 см.
Площадь параллелограмма равна 13*32=416см(в квадрате)
Теорема: если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180°, То прямые параллельны.
доказательство: даны две прямые а и b образуют с секущей АВ разные внутренние накрест лежащие углы. Допустим, пусть прямые a и b не параллельны, и пересекаются в некоторой точке С. секущая AB разбивает плоскость на две полуплоскости. В одной из них лежит точка C. Построим треугольник АBС1, равный треугольнику ABC, с вершиной C1 в другой полуплоскости. По условию внутренние накрест лежащие углы при прямых а b и секущей AB равны. и соответствующие углы треугольников ABC и ВАС1 совершенной А и В равны, то они совпадают с внутренними накрест лежащими углами. значит прямая АС1 совпадает с прямой а, а прямая BC1 совпадает с прямой b. получается, что через точки C и C1 проходят две различные Прямые a и b. А это невозможно, значит, Прямые a и b параллельны. если у прямых a и b и секущей AB сумма внутренних односторонних углов равна 180°, То, внутренние накрест лежащие углы равны.