Sabc=(BH*AC):2
1)Расм. треугольники ABD и CDB, угол BAD=CDA=90 градусов, AD-общая, и СD=BA- как противоположные стороны прямоугольника. След. треугольник ABD=СDB. То BD=CA=12 cм
2)Sabc=(12cм*4см):2=24см.в квадрате.
Пусть а - сторона квадрата, d- диагональ, тогда по теореме Пифагора:
Площадь квадрата<span> равна квадрату длины его стороны, отсюда:
</span>
По теореме пифагора найдем другую сторону:
10^2-6^2=100-36=64
64=8^2=>неизвестная сторона равна 8
по формуле находим площадь 8*6=48
ОТВЕТ:48
Пусть КЕ⊥АВ; ∠В=45°;⇒ΔКЕВ - равноведренный. ВЕ=ЕК=3;
Проведем СД⊥АВ; на сторонах ∠В равные отрезки: ВК=КС по условию, ВЕ=ЕД=3 по т.Фалеса - СД║КЕ; СД и КЕ ⊥АВ.
СД - медиана;⇒АД=ВД=3+3=6; АВ=12 см - это ответ.
S(пол) = S(осн)+S(бок) .
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом (в данном случае α), то высота пирамиды проходит через центр окружности вписанной в основании.
S(осн) =b*b*sinβ =b²sinβ.
С другой стороны S(осн) =p*r =(4b/2)*r =2b*r⇒r =b²sinβ/2b = bsinβ/2.(Это можно было написать сразу).
S(бок) =4*b*h/2=2bh , где h апофема боковой грани.
r =h*cosα ⇒h =r/cosα = (bsinβ/2)/cosα =bsinβ/(2cosα) .
Следовательно: S(бок)=2bh=2b*(bsinβ/(2cosα)) = b²sinβ/sinα (И это можно было написать сразу).
Окончательно :
S(пол) = b²sinβ+ b²sinβ/sinα =b²sinβ(1+ 1/sinα)=b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
ответ: b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
**************
1+sinα = 1+cos(π/2 -α) =2cos²(π/4 -α/2).
1+sinα =sinπ/2 +sinα =...