Средняя линия треугольника в два раза меньше стороны треугольника, следовательно искомая площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 12.
Если известно две стороны треугольника (по условию это боковые стороны, которые равны 7, так как треугольник равнобедренный) и угол между ними (по условию 150 градусов), то площадь данного треугольника вычисляется, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними.
<span>S=0,5*7*7*sin150=12,25</span>
ABCDA₁B₁C₁D₁ -прямая призма
ABCD -ромб. AB=3, <A=60°.⇒ AC=3 (ΔABC правильный)
АС₁=5 -меньшая диагональ призмы
ΔАСС₁: <ACC₁=90°,AC=3, AC₁=5. СС₁ - боковое ребро призмы
по теореме Пифагора:
АС₁²=АС²+СС₁²
СС₁²=5²-3²
СС₁=4
СС₁=4 боковое ребро призмы