4x+28-3x^2-21x=0
3x^2-18x+28=0
D=324-4×3×28=-12
x=18/6=3
1) угол АОС = углу DOB
2)угол CAO = углу OBD
3)угол АСО = углу ODB
Из всего этого следует, что эти треугольники равны (по трём углам)
PΔAOD=PΔBOC=42см;d₁+d₂=22см;
PΔAOD=AD+d₁/2+d₂/2=AD+(d₁+d₂)/2;
PΔBOC=BC+(d₁+d₂)/2;
AD=BC;
PΔAOD+PΔBOC=AD+BC+(d₁+d₂)=2BC+(d₁+d₂);⇒
2·42=2BC+22;
2BC=84-22=62;
BC=62/2=31(см)
Найдем вторую сторону(b) прямоугольника, выразив ее из площади: b=.
В треуг. BCD найдем гипотенузу: BD=.
По теореме косинусов найдем уг. BDC: , отсюда cosBDC=1/2 => уг. BDC=60
уг. CBD=90-60=30
Первая задача решается с помощью теоремы Пифагора. Ответ: 13 см.
Вторая задача на подобные треугольники. Пропорцию надо составить
15/51=х/34
<span>х=10 см.</span>